Francesco Patti
40.
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- Created on 2019-05-04 19:48:27
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Latin
italiano
40. PROPOSITIO DE HOMINE ET OVIBUS IN MONTE PASCENTIBUS
40. QUESITO DELL'UOMO E DEL BUE SUL MONTE
Quidam homo vidit de monte oves pascentes , et dixit : Utinam haberem tantum et aliud tantum et medietatem de medietate et de hac medietate aliam medietatem , atque ego centesimus una cum ipsis meam ingrederer domum . Solvat , qui potest , quot oves vidit ibidem pascentes .
Solutio
In hoc ergo , quod dixit : haberem tantum . XXXVI oves primum ab illo visae sunt . Et aliud tantum fiunt LXXII , atque medietas de hac videlicet medietate , hoc est XXXVI , fiunt XVIII . Rursusque de hac secunda scilicet medietate assumpta medietas , id est XVIII , fiunt VIIII . Iunge ergo XXXVI et XXXVI , fiunt LXXII . Adde cum ipsis XVIII , fiunt XC . Adde vero VIIII cum XC , fiunt XCVIIII . Ipse vero homo cum ipsis additus erit centesimus .
Solutio
In hoc ergo , quod dixit : haberem tantum . XXXVI oves primum ab illo visae sunt . Et aliud tantum fiunt LXXII , atque medietas de hac videlicet medietate , hoc est XXXVI , fiunt XVIII . Rursusque de hac secunda scilicet medietate assumpta medietas , id est XVIII , fiunt VIIII . Iunge ergo XXXVI et XXXVI , fiunt LXXII . Adde cum ipsis XVIII , fiunt XC . Adde vero VIIII cum XC , fiunt XCVIIII . Ipse vero homo cum ipsis additus erit centesimus .
Un
uomo
vide
da
un
monte
alcune
pecore
che
pascolavano
,
e
disse
:
"
Oh
,
se
potessi
averne
altrettante
,
e
poi
ancora
altrettante
,
e
quindi
la
metà
della
metà
di
queste
,
e
quindi
un’altra
metà
di
questa
metà
!
Allora
io
,
come
centesimo
membro
,
potrei
tornare
a
casa
mia
con
loro
"
.
Risolva
,
chi
può
quante
pecore
vide
pascolare
l’uomo
in
quel
luogo
?
Soluzione
Nel momento in cui disse , " oh , potessi averne altrettante " , erano state viste da quello 36 pecore . E altrettante fanno 72 e la metà di questa metà , cioè di 36 , fa 18 . E ancora la metà di questa seconda metà , cioè 18 , fa 9 . Dunque , somma 36 e 36 . Fanno 72 . Aggiungi ad essi 18 , e ottieni 90 . Quindi aggiungi 9 con 90 . Fanno 99 . L’uomo stesso sarà aggiunto alle pecore , e sarà il centesimo .
Soluzione
Nel momento in cui disse , " oh , potessi averne altrettante " , erano state viste da quello 36 pecore . E altrettante fanno 72 e la metà di questa metà , cioè di 36 , fa 18 . E ancora la metà di questa seconda metà , cioè 18 , fa 9 . Dunque , somma 36 e 36 . Fanno 72 . Aggiungi ad essi 18 , e ottieni 90 . Quindi aggiungi 9 con 90 . Fanno 99 . L’uomo stesso sarà aggiunto alle pecore , e sarà il centesimo .
45.
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- Created on 2019-05-04 19:57:51
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Latin
italiano
45. PROPOSITIO DE COLUMBA
45. QUESITO DELLA COLOMBA
Columba sedens in arbore vidit alias volitantes et dixit eis : Utinam fuissetis aliae tantum et tertiae tantum . Tunc una mecum fuissetis C . Dicat , qui potest , quot columbae erant in primis volitantes .
Solutio
Triginta III erant columbae , quas prius conspexit volantes . Item aliae tantae fiunt LXVI , et tertiae tantae fiunt XCVIIII . Adde sedentem , et erunt C .
Solutio
Triginta III erant columbae , quas prius conspexit volantes . Item aliae tantae fiunt LXVI , et tertiae tantae fiunt XCVIIII . Adde sedentem , et erunt C .
Una
colomba
che
sedeva
in
un
albero
vide
altre
colombe
che
volavano
e
disse
loro
:
"
Oh
,
se
foste
state
altrettante
,
e
il
triplo
di
tante
.
Allora
insieme
a
me
sareste
state
100
"
.
Dica
,
chi
può
,
quante
erano
inizialmente
le
colombe
che
volavano
.
Soluzione
Le colombe che vide in volo all’inizio erano 33 . In aggiunta , tante quante diventano 66 , e il triplo di tante diventano 99 . Aggiungi quella seduta e saranno 100 .
Soluzione
Le colombe che vide in volo all’inizio erano 33 . In aggiunta , tante quante diventano 66 , e il triplo di tante diventano 99 . Aggiungi quella seduta e saranno 100 .
37.
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- Created on 2019-05-04 20:14:16
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Latin
italiano
37. PROPOSITIO DE QUODAM HOMINE VOLENTI AEDIFICARE DOMUM
37. QUESITO DI UN UOMO DESIDEROSO DI COSTRUIRE UNA CASA
Homo quidam volens aedificare domum locavit artifices VI , ex quibus V magistri et unus discipulos erat . Et convenit inter eum , qui aedificare volebat , et artefices , ut per singulos dies XXV denarii eis in mercede darentur , sic tamen , ut discipulus medietatem de eo , quod unus ex magistris accipiebat , acciperet . Dicat , qui potest , quantum unusquisque de illis per unumquemque diem accepit
Solutio
Tolle primum XXII denarios et divide eos in VI partes . Sic da unicuique de magistris , qui quinque sunt , IIII denarios . Nam quinquies quattuor XX sunt . Duos , qui remanserunt , quae est medietas de IIII , tolle et da discipulo . Et sunt abhuc III denarii residui , quos sic distribues : Fac de unoquoque denario partes XI . Ter undecim fiunt XXXIII . Tolle illas triginta partes , divide eas inter magistros V . Quinquies seni fiunt XXX . Accidunt ergo unicuique magistro partes VI . Tolle tres partes , quae super XXX remanserunt , quod est medietas senarii , ac dabis discipulo .
Solutio
Tolle primum XXII denarios et divide eos in VI partes . Sic da unicuique de magistris , qui quinque sunt , IIII denarios . Nam quinquies quattuor XX sunt . Duos , qui remanserunt , quae est medietas de IIII , tolle et da discipulo . Et sunt abhuc III denarii residui , quos sic distribues : Fac de unoquoque denario partes XI . Ter undecim fiunt XXXIII . Tolle illas triginta partes , divide eas inter magistros V . Quinquies seni fiunt XXX . Accidunt ergo unicuique magistro partes VI . Tolle tres partes , quae super XXX remanserunt , quod est medietas senarii , ac dabis discipulo .
Un
uomo
,
volendo
costruire
una
casa
assoldò
sei
operai
,
tra
i
quali
cinque
erano
maestri
ed
uno
un
apprendista
.
Fu
convenuto
,
tra
lui
,
che
voleva
costruire
,
e
gli
operai
che
per
ogni
singolo
giorno
venissero
dati
loro
venticinque
denari
come
paga
,
così
che
,
tuttavia
,
l’apprendista
ricevesse
la
metà
di
quello
che
riceveva
uno
dei
mastri
.
Dica
,
chi
può
,
quanto
ricevette
ciascuno
di
quelli
per
ogni
singolo
giorno
.
Soluzione
Per prima cosa prendi ventidue denari e dividili in sei parti . Così dà a ciascuno dei mastri , che sono cinque , quattro denari . Infatti cinque volte quattro sono venti . Prendi i due , che sono rimasti , che sono la metà di quattro , e dalli all’apprendista . E ci sono ancora tre denari residui , che distribuirai così . Fai di ogni denaro undici parti . Tre volte undici diventano trentatré . Prendi quelle trenta parti , dividile tra i cinque maestri . Cinque volte sei diventano trenta . Perciò ad ogni maestro toccano sei parti . Prendi le tre parti , che sono rimaste oltre le trenta , che sono la metà di sei , e le darai all’apprendista .
Soluzione
Per prima cosa prendi ventidue denari e dividili in sei parti . Così dà a ciascuno dei mastri , che sono cinque , quattro denari . Infatti cinque volte quattro sono venti . Prendi i due , che sono rimasti , che sono la metà di quattro , e dalli all’apprendista . E ci sono ancora tre denari residui , che distribuirai così . Fai di ogni denaro undici parti . Tre volte undici diventano trentatré . Prendi quelle trenta parti , dividile tra i cinque maestri . Cinque volte sei diventano trenta . Perciò ad ogni maestro toccano sei parti . Prendi le tre parti , che sono rimaste oltre le trenta , che sono la metà di sei , e le darai all’apprendista .